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1、试题题目:已知以(-1,0)为圆心,1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11,现有两个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知以(-1,0)为圆心,1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11,现有两个命题:
(1)抛物线y=x2+6x+11与⊙M没有交点;
(2)将抛物线y=x2+6x+11向下平移3个单位,则此抛物线与⊙M相交.
则以下结论正确的是(  )
A.只有命题(1)正确B.只有命题(2)正确
C.命题(1),(2)都正确D.命题(1),(2)都不正确

  试题来源:厦门   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)y=x2+6x+11=(x+3)2+2;所以顶点坐标是(-3,2),抛物线开口向上,顶点在x轴上方;⊙M上最高点为(-1,1),所以抛物线y=x2+6x+11与⊙M没有交点.
(2)y=(x+3)2+2向下平移3个单位得:y=(x+3)2-1=x2+6x+8;当y=0时,x2+6x+8=0,解得x=-2或-4;所以抛物线与x轴有一交点是(-2,0),抛物线的顶点是(-3,-1),在圆的下方,抛物线开口向上,⊙M最左边点为(-2,0),所以抛物线与圆相交.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知以(-1,0)为圆心,1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11,现有两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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