设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

设A、B是抛物线y=2x²+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A点的坐标是（a，b），则因为原点是AB的中点，
故A和B是关于原点的对称的，即B点的坐标是（-a，-b），
将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，得

2a2+4a-2=b

2a2-4a-2=-b

，
解得

a=1

b=4

或

a=-1

b=-4

，
∴A（1，4），B（-1，-4）或A（-1，-4），B（1，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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