解下列不等式：（1）|1-3x-54|＞3（2）5≤|5x-3|≤10；（3）|x+1|+|4-x|＜6；（4）||x-1|-|x+2||＞1．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式：（1）|1-3x-54|＞3（2）5≤|5x-3|≤10；（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

解下列不等式：
（1）|1-

3x-5

4

|＞3
（2）5≤|5x-3|≤10；
（3）|x+1|+|4-x|＜6；
（4）||x-1|-|x+2||＞1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1-

3x-5

4

＜-3或1-

3x-5

4

＞3，
解1-

3x-5

4

＜-3得，x＞7；解1-

3x-5

4

＞3，得x＜-1，
∴原不等式的解为：x＜-1或x＞7．
（2）原不等式化为：5≤5x-3≤10或-10≤5x-3≤-5，
解5≤5x-3≤10，得

8

5

≤x≤

13

5

；解-10≤5x-3≤-5，得-

7

5

≤x≤-

2

5

，
∴原不等式的解为：-

7

5

≤x≤-

2

5

或

8

5

≤x≤

13

5

．
（3）当x＜-1，原不等式化为：-x-1-x+4＜6，解得x＞-

3

2

，所以-

3

2

＜x＜-1；
当-1≤x≤4，原不等式化为：x+1-x+4＜6，5＜6，所以-1≤x≤4；
当x＞4，原不等式化为：x+1+x-4＜6，解得x＜

9

2

，所以4＜x＜

9

2

；
所以原不等式的解为：-

3

2

＜x＜

9

2

．
（4）当x＜-2，原不等式化为：|-x+1+x+2|＞1，即3＞1，所以x＜-2；
当-2≤x≤1，原不等式化为：|-x+1-x-2|＞1，即|2x+1|＞1，当-2≤x≤-

1

2

时，-2x-1＞1，解得x＜-1，当-

1

2

≤x≤1，2x+1＞1，解得x＞0，所以-2≤x＜-1，或0＜x≤1；
当x＞1，原不等式化为：|x-1-x-2|＞1，即3＞1，所以x＞1；
所以原不等式的解为：x＜-1，或x＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式：（1）|1-3x-54|＞3（2）5≤|5x-3|≤10；（3..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：