设集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}．（1）若A?B，求a的值；（2）若B?A，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}．（1）若A?B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}．
（1）若A?B，求a的值；
（2）若B?A，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²-3x+2=0?x=1或2，则A={1，2}，
若A?B，则有1∈B且2∈B，
即

1-(2a+1)+a2+a=0

4-(4a+2)+a2+a=0

，解可得a=1，
此时B={x|x²-3x+2=0}=A，符合题意，
即a=1，
（2）根据题意，x²-（2a+1）x+a²+a=0中有△=（2a+1）²-4（a²+a）＞0，
即方程x²-（2a+1）x+a²+a=0有2解，
则对于集合B，必有2个元素，
若B?A，必有B=A={1，2}，
即方程x²-（2a+1）x+a²+a=0的两根为1、2，
有

2a+1=3

a2+a=2

，解可得a=1，
故a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}．（1）若A?B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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