设函数f(x)=-x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=-x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=-

x

1+|x|

(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数多个

试题来源：南充模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈R，f（-x）=

x

1+|x|

=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∵x≥0时，f（x）=

-x

1+x

=

1

1+x

-1，
当x＜0时，f（x）=

-x

1-x

=1-

1

1-x

∴f（x）在R上单调递减
∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a
即

a

1+|a|

=b，

b

1+|b|

=a
解得a=0，b=0
∵a＜b
使M=N成立的实数对（a，b）有0对
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=-x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：