已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}（1）若p∪S?p，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}（1）若p∪S?p，求实数m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知，p={x|x²-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
（1）若p∪S?p，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意p∪S?p，则S?P．
由|x-1|≤m，可得1-m≤x≤m+1，
要使S?P，则

1-m≥2

1+m≤3

∴m≤3．
综上，可知m≤3时，有p∪S?p；
（2）由题意x∈P是x∈S的充要条件，则P=S．
由x²-8x-20≤0?-2≤x≤10，
∴P=[-2，10]．
由|x-1|≤m?1-m≤x≤1+m，∴S=[1-m，1+m]．
要使P=S，则

1-m=-2

1+m=10

∴

m=3

m=9

∴这样的m不存在．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}（1）若p∪S?p，求实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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