已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R|x=t2-4t+1t，t∈(0，+∞)}，则集合B∩（?UA）=_____

1、试题题目：已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R|x=

t2-4t+1

t

，t∈(0，+∞)}，则集合B∩（?_UA）=______．

试题来源：河西区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x+3|-|x-3|＞3
当x＜-3时，-x-3-（3-x）＞3-6＞3 无解
-当3≤x≤3时，x+3-（3-x）＞3 解得：x＞

3

2

当x＞3时，x+3-x+3＞3 解得：x＞3
∴集合A={x|x＞

3

2

x∈R}
∴C_uA={x|x≤

3

2

，x∈R}
∵B={x∈R|x=

t2-4t+1

t

，t∈(0，+∞)}，
∴x=t+

1

t

-4≥2-4=-2
即集合B={x|x≥-2}
∴B∩（?_UA）=[-2，

3

2

]
故答案为：[-2，

3

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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