设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，A∩B．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x²+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|x=4或x=a}，B={x|x=1或x=4}
（1）因为A∩B=A 所以 A?B，由此得 a=1 或 a=4
（2）若a=1，则A=B={1，4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={1，4}
若a=4，则A={4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={4}
若a≠1，4则A={4，a}
所以A∪B={1，4，a}，
A∩B={4}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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