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1、试题题目:已知函数f(x)=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为A,函数g(x)=log2(16-x2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为A,函数g(x)=log2(16-x2)的值域为B,求:A∩B、A∪B.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得:
x-1>0
x+1>0
,解得x>1,
∴A=(1,+∞),
由x2>0,得到0<16-x2<16,
∵2>1,对数函数为增函数,
∴log2(16-x2)<log216=4,
∴B=(-∞,4],
∴A∩B=(1,4],A∪B=R.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为A,函数g(x)=log2(16-x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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