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1、试题题目:设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a+1<x<2a-1}..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a+1<x<2a-1}.
(1)求A∪B及(?RA)∩B;
(2)如果A∩C=C,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10};(4分)
∵A={x|3≤x<7},
∴CRA={x|x<3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩{x|2≤x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}(8分)
(2)∵A∩C=C,∴C?A,
当C=?时,a+1≥2a-1,a≤2;当C≠?时,
a+1<2a-1
a+1≥3
2a-1≤7
,解得2<a≤4,
综上,a的取值范围(-∞,4].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a+1<x<2a-1}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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