任意两正整数m、n之间定义某种运算?，m?n=m+n(m与n同奇偶)mn(m与n异奇偶)，则集合M={（a，b）|a?b=36，a、b∈N*}中元素的个数是．-数学试题及答案

1、试题题目：任意两正整数m、n之间定义某种运算?，m?n=m+n(m与n同奇偶)mn(m与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

任意两正整数m、n之间定义某种运算?，m?n=

m+n (m与n同奇偶)

mn (m与n异奇偶)

，则集合M={（a，b）|a?b=36，a、b∈N^*}中元素的个数是．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a?b=36，a、b∈N^*，
若a和b一奇一偶，则ab=36，满足此条件的有1×36=3×12=4×9，故点（a，b）有6个；
若a和b同奇偶，则a+b=36，满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=18+18共18组，故点（a，b）有35个，
所以满足条件的个数为6+35=41个．
故答案为：37

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“任意两正整数m、n之间定义某种运算?，m?n=m+n(m与n同奇偶)mn(m与..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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