设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为_____

1、试题题目：设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log_（n+1）（n+2），则集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列举法可表示为______．

试题来源：嘉定区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

k=f（1）f（2）…f（n）
=log₂3?log₃4×…×log_n+1（n+2）
=log₂（n+2）
∴2^k=n+2．
∵1≤n≤500，
∴3≤n+2≤502，
即3≤2^k≤502，
又k∈N，
从k=2开始2^k大于3，一直到k=8为止满足小于502（k=9时2^k=512，超过范围），
用列举法表示，
集合M={2，3，4，5，6，7，8}．
故答案为：{2，3，4，5，6，7，8}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log（n+1）（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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