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1、试题题目:某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-02 07:30:00

试题原文

某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?
(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

  试题来源:攀枝花   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据题意得:
100a+50b=1000
50a+30b=550

解得:
a=5
b=10

答:购进甲,乙两种钢笔每支各需5元和10元;

(2)设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意可得:
5x+10y=1000
6y≤x≤8y

解得:20≤y≤25,
∵x,y为整数,
∴y=20,21,22,23,24,25共六种方案,
∵5x=1000-10y>0,
∴0<y<100,
∴该文具店共有6种进货方案;

(3)设利润为W元,则W=2x+3y,
∵5x+10y=1000,
∴x=200-2y,
∴代入上式得:W=400-y,
∵W随着y的增大而减小,
∴当y=20时,W有最大值,最大值为W=400-20=380(元).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的应用”。


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