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1、试题题目:已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组2x-7≥x+515..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组
2x-7≥x+5
1
5
x<
1
6
x+1
的两个整数解,则两直角边的长分别为______和______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解不等式组
2x-7≥x+5
1
5
x< 
1
6
x+1
x≥12
x<30
,即12≤x<30.
设三角形两直角边分别为x1,x2且x1<x2
则由直角三角形性质可知x1<x2<25.且x12+x22=252①.
又∵x1,x2均为原不等式组的特殊解.
∴其取值范围为12≤x1<x2<25.
其中正整数解为12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24.
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15,x2=20时才能使等式①成立.
所以三角形两直角边的长分别为15和20.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组2x-7≥x+515..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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