繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a的最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设方程的两根为x1,x2
由x1?x2=
1
a
>0,∴a>0.
由题意有:△=b2-4ac=b2-4a>0   ①
用函数的观点看一元二次方程有:0<-
b
2a
<1  ②
a+b+1>0     ③
由②③得:-(a+1)<b<0
由①得:b<-2
a

∴-(a+1)<b<-2
a
.④
当a=1,2,3,4时,满足④式的整数b不存在.
当a=5时,b=-5,这时方程是5x2-5x+1=0,两根为x=
1
2
±
5
10
在0和1之间.
故a的最小值为5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2014-10-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: