（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
由不等式a²-4a＞|x+1|-|x-2|有实数解，
知a²-4a＞-3，解得a＞3或a＜1．
故答案为：a＞3 或a＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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