发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)原不等式|x-3|+|x-4|<2 当x<3时,原不等式化为7-2x<2,解得x>
当3≤x≤4时,原不等式化为1<2,∴3≤x≤4 当x>4时,原不等式化为2x-7<2,解得x<
综上,原不等式解集为{x|
(2)法一、作出y=|x-3|+|x-4|与y=a的图象, 若使|x-3|+|x-4|<a解集为空集只须y=|x-3|+|x-4|图象在y=a的图象的上方, 或y=a与y=1重合,∴a≤1 所以,a的范围为(-∞,1],(10分) 法二、:y=|x-3|+|x-4|=
当x≥4时,y≥1 当3≤x<4时,y=1 当x<3时,y>1 综上y≥1,原问题等价为a≤[|x-3|+|x-4|]min ∴a≤1(10分) 法三、:∵|x-3|+|x-4|≥|x-3-x+4|=1, 当且仅当(x-3)(x-4)≤0时,上式取等号 ∴a≤1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a.(1)当a=2时,解上述不等式;(2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。