（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a1+a6=11且a3?a4=329；（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，a2m，-19这三个数依次成等差-数学试题及答案

1、试题题目：（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a₁+a₆=11且a3?a4=

32

9

；
（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，

a

2m

， -

1

9

这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值；若不能，请说明理由．

试题来源：杭州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件可知a₁，a₆应该是方程x2-11x+

32

9

=0的两个根，
解得

a1=

1

3

a6=

32

3

或

a1=

32

3

a6=

1

3

，继而得到q=2或q=

1

2

，（4分）
所以符合条件的等比数列可以是an=

1

3

?2n-1（公比q＞1舍去），（3分）
或an=

32

3

?(

1

2

)n-1=

1

3

?26-n(n∈N*)，符合条件（3分）
（2）对于an=

32

3

?(

1

2

)n-1=

1

3

?26-n（3），
由2

a

2m

=am-

1

9

，（2分）
解得m=7或m=6．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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