发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)n≥2时,由an+1=2Sn+2,得an=2Sn-1+ 两式相减可得:an+1-an=2an,∴an+1=3an,即数列{an}的公比为3 ∵n=1时,a2=2S1+2,∴3a1=2a1+2,解得a1=2, ∴an=2×3n-1; (2)由(1)知an=2×3n-1,an+1=2×3n, 因为an+1=an+(n+1)dn,所以dn=
第n个等差数列的和是An=(n+2)an+
∴存在一个关于n的多项式g(n)=(n+2)(n+1),使得An=g(n)dn对任意n∈N*恒成立; (3)假设在数列{dn}中存在dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列 则dk2=dmdp,即(
因为m,k,p成等差数列,所以m+p=2k① 上式可以化简为k2=mp② 由①②可得m=k=p这与题设矛盾 所以在数列{dn}中不存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).(1)求数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。