发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(本小题共13分) (Ⅰ)当n≥2时, 因为an=f(an-1),f(an)-f(an-1)=k(an-an-1), 所以an+1-an=f(an)-f(an-1)=k(an-an-1). 因为数列{an}是等差数列,所以an+1-an=an-an-1. 因为 an+1-an=k(an-an-1),所以k=1.…(6分) (Ⅱ)因为f(x)=kx,(k>1),a1=2,且an+1=f(an), 所以an+1=kan. 所以数列{an}是首项为2,公比为k的等比数列, 所以an=2?kn-1. 所以bn=lnan=ln2+(n-1)lnk. 因为bn-bn-1=lnk, 所以{bn}是首项为ln2,公差为lnk的等差数列. 所以 Sn=
因为
=
又因为
所以
解得k=4.…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N*且n≥2).(Ⅰ)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。