等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1，试写出满足上述条件的{an}的一个通项公式_____

1、试题题目：等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1，试写出满足上述条件的{an}的一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}满足

lim

n→∞

Sn

2n2

=1，试写出满足上述条件的{a_n}的一个通项公式______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列的公差为d，首项为a₁
∴Sn=na1+

1

2

n(n-1)d
∴

lim

n→∞

Sn

2n2

=

lim

n→∞

na1+

1

2

n(n-1)d

2n2

=

lim

n→∞

a1

n

+

1

2

d(1-

1

n

)

2

=

d

4

=1
∴d=4
故答案为：a_n=4n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1，试写出满足上述条件的{an}的一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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