如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为__

1、试题题目：如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为______．

试题来源：惠州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的正方形，所以原长方体棱长相等为正方体，
原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，
设正方体的棱长为1，
则长方体体积为：1，
三棱柱体积为：

1

2

×1×1×1=

1

2

，
四分之一圆柱的体积为：

1

4

π×12×1=

π

4

，
所以它们的体积之比为4：2：π
故答案为：4：2：π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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