如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）-数学试题及答案

1、试题题目：如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示．
（Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为

3

cm）．
所以所求表面积S=π×1²+2π×1×2+π×1×2=7π（cm²），
所求体积V=π×12×2+

1

3

×π×12×

3

=2π+

3

π（cm³）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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