某几何体的三视图的形状、大小如图所示．（1）求该几何体的体积；（2）设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1，求证：DE∥A1B1．-数学试题及答案

1、试题题目：某几何体的三视图的形状、大小如图所示．（1）求该几何体的体积；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

某几何体的三视图的形状、大小如图所示．
（1）求该几何体的体积；
（2）设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB₁A₁，求证：DE∥A₁B₁．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由三视图可以看出，此几何体是一个三棱柱，其高为3，底面是一个腰为2，底为2

2

的等腰三角形，
∴底面三角形的高为

2

∴体积为3×

1

2

×

2

×2

2

=6
（2）证明：设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB₁A₁，
∵面ABC∩平面ABB₁DE∥A₁B₁A₁=AB
∴DE∥AB，由三棱柱的性质知AB∥B₁A₁，
∴DE∥A₁B₁

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某几何体的三视图的形状、大小如图所示．（1）求该几何体的体积；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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