一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为_____

1、试题题目：一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

一个体积为12

3

的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ______．

试题来源：梅州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是2

3

，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是

1

2

×2

3

× 4=4

3

由于其体积为12

3

，故有h×4

3

=12

3

，得h=3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2

3

=6

3

故答案为：6

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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