一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（-数学试题及答案

1、试题题目：一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（　　）

A．V₁＜V₂＜V₄＜V₃	B．V₁＜V₃＜V₂＜V₄
C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄	D．V₂＜V₃＜V₁＜V₄

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意以及三视图可知，该几何体从上到下由：圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成，
体积分别记λ为V₁=

1

3

π×1×(22+12+

22×12

)=

7π

3

．
V₂=1²×π×2=2π，
V₃=2×2×2=8
V₄=

1

3

×1×(42+22+

42×22

)=

28

3

；
∵

28

3

＞8＞

7π

3

＞2π，
∴V₂＜V₁＜V₃＜V₄故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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