一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点（1）求证：GN⊥AC；（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．-数学试题及答案

1、试题题目：一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

魔方格

试题来源：成都一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF=AD=DC
（1）连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN
又FD⊥AD，FD⊥CD，
∴FD⊥面ABCD
∴FD⊥AC
∴AC⊥面FDN，GN?面FDN
∴GN⊥AC
（2）点P与点A重合时，GP∥面FMC
证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA
∵G是DF的中点，
∴GS∥FC，AS∥CM
∴面GSA∥面FMC
GA?面GSA
∴GA∥面FMC
即GP∥面FMC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：