发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为2>
所以椭圆C1的标准方程为
(2)命题“若椭圆C2:x2+y2=1(在椭圆C1内)任意一条切线都与椭圆C1交于两点, 且这两点总与坐标原点构成直角三角形,则满足条件的椭圆C1恒过定点”的真命题. 设椭圆C1:mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),设P(s,t)为圆C2上任意一点, 则过点P的圆C2的切线方程为sx+ty=1 因为椭圆C2:x2+y2=1(在椭圆C1内)任意一条切线都与椭圆C1交于两点A、B,不妨设t≠0 由
∵OA⊥OB,根据根与系数的关系建立等式, ∴m+n-1=0 所以满足椭圆的方程mx2+(1-m)y2=1(0<m<1且m≠
即m(x2-y2)+y2-1=0对任意0<m<1且m≠
所以
所以,满足条件的椭圆C1恒过定点(1,1),(-1,1),(1,-1),(-1,-1) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C1的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上.(1)若椭圆C1过点(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。