发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-22 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）因为 是边长为 的正三角形，所以圆M的半径  ，M到y轴的距离为 ，即椭圆的半焦距  ，此时点  的坐标为 ，因为点  在椭圆 ： 上，所以  ，又  ，解得：  ，所求椭圆D的方程为  。（Ⅱ）由题意可知直线l的斜率存在， 设直线斜率为k，直线l的方程为  ，则有  ，设  ，由于P、Q、F三点共线，且 ，根据题意得  ，解得  ，又P在椭圆D上， 故  ，解 ，综上，直线l的斜率为  。（Ⅲ）由（Ⅰ）得：椭圆N的方程为  …①，由于  ，设直线GK的方程为  …②，则直线RS的方程为  …③设  ，联立①②消元得：  ，所以  ，所以  ， 设  ，联立①③消元得：  ，所以  ， ， ， ，由  ，化简得： ，显然无解， 所以满足  的直线GK不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M在椭圆D：上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
的正三角形，
，求直线l的斜率； 
左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足
的直线GK是否存在？请说明理由。