发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:圆C化成标准方程为(x﹣1)2+(y+2)2=9, 假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b). ∵CM⊥l,即kCMkl=×1=﹣1 ∴b=﹣a﹣1 ∴直线l的方程为y﹣b=x﹣a,即x﹣y﹣2a﹣1=0 ∴|CM|2=()2=2(1﹣a)2 ∴|MB|2=|CB|2﹣|CM|2=﹣2a2+4a+7 ∵|MB|=|OM| ∴﹣2a2+4a+7=a2+b2,得 a=﹣1或,b=2 当a=时,b=﹣,此时直线l的方程为x﹣y﹣4=0 当a=﹣1时,b=0,此时直线l的方程为x﹣y+1=0 故这样的直线l是存在的,方程为x﹣y﹣4=0或x﹣y+1=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。