直线y=-3x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量i的夹角是_____

1、试题题目：直线y=-3x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量i的夹角是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

直线y=-

3

x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量

i

的夹角是______．

试题来源：奉贤区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线y=-

3

x+1的方向向量为

a

，其与x轴正方向上的单位向量

i

的夹角θ，
由直线方向向量的定义，
两个不同方向的向量的坐标为（1，-

3

）或（-1，

3

），
则|

a

|=1，

i

的坐标为（1，0），模为1，
cosθ=±

1

1×2

=±

1

2

，
则θ=120°或60°，
故答案为120°或60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=-3x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量i的夹角是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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