（文科）设向量a=（cos23°，cos67°），b=（cos68°，cos22°），u=a+tb（t∈R），则|u|的最小值是_____

1、试题题目：（文科）设向量a=（cos23°，cos67°），b=（cos68°，cos22°），u=a+tb（t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

（文科）设向量

a

=（cos23°，cos67°），

b

=（cos68°，cos22°），

u

=

a

+t

b

（t∈R），则|

u

|的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

u

=

a

+t

b

=（cos23°+tcos68°，cos67°+tcos22°）
=（cos23°+tsin22°，sin23°+λcos22°），
|

u

|²=（cos23°+tsin22°）²+（sin23°+tcos22°）²=t²+

2

t+1=（t+

2

）²+

1

2

，
∴当λ=-

2

时，|u|有最小值为

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科）设向量a=（cos23°，cos67°），b=（cos68°，cos22°），u=a+tb（t..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：