已知向量a=（2，1），a?b=10，|a+b|=7，则|b|=_____

1、试题题目：已知向量a=（2，1），a?b=10，|a+b|=7，则|b|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（2，1），

a

?

b

=10，|

a

+

b

|=7，则|

b

|=______．

试题来源：昌平区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

+

b

|=7，两边平方可得
(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

?

b

+

b

2=49，
而由

a

=（2，1）可得|

a

|=

22+12

=

5

，
代入可得5+20+

b

2=49，解得

b

2=24，
故可得|

b

|=

b

2

=

24

=2

6

故答案为：2

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（2，1），a?b=10，|a+b|=7，则|b|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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