某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为-数学试题及答案

1、试题题目：某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城？

试题来源：0113 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△BCD中，

，

，
在△ABC中，由

，得

，
在△ACD中，

，
即

，
解得AD=9或AD=15，
∵cos∠CDB＜0，∴∠CDB为钝角，则∠ADC为锐角，
若AD=9，cos∠ADC＜0，∠ADC为钝角，∴AD=9应舍去，
所以，还要走15km可到达A城。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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