如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A 的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离。

试题来源：0119 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设A、C两岛相距x海里，
∵C在A的东偏北30°方向，
∴∠BAC=60°，
在△ABC中，由余弦定理得

，
化简得

，
解得：x=8或x=-3（不合题意，舍去），
∵C在D的东北方向，
∴∠ADC=135°，
在△ADC中，由正弦定理得

，
∴

，
∴C岛到A岛的距离为8海里，C岛到D岛的距离为海里。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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