发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00
试题原文 |
|
∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc ∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc ∴(b+c)2-a2=3bc b2+2bc+c2-a2=3bc b2-bc+c2=a2 根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA ∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA bc=2bccosA cosA=
∴A=60° 又由sinA=2sinBcosC, 则
化简可得,b2=c2, 即b=c, ∴△ABC是等边三角形 故答案为等边三角形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。