已知不等式log2（ax2-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。（1）求a，b的值；（2）解不等式>0（c为常数）。-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式log2（ax2-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知不等式log₂（ax²-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。
（1）求a，b的值；
（2）解不等式

>0（c为常数）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数、对数不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）不等式log₂（ax²-3x+6）>2

ax²-3x+2>0，
由已知，该不等式的解集是{x|x＜1或x>b}
∴

解得

。
（2）当a=1，b=2时，不等式

变为

∴

即（x-c）（x+2）＜0
∴当c＜-2时，解集为（c，-2）；
当c=-2时，解集为空集；
当c>-2时，解集为（-2，c）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式log2（ax2-3x+6）>2的解集是{x|x＜1或x>b}。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数、对数不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数、对数不等式”。

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