发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)当AB⊥x轴时,点A、B关于x轴对称,所以m=0, 直线AB的方程为:x=1, 从而点A的坐标为(1,)或(1,), 因为点A在抛物线上, 所以, 此时C2的焦点坐标为(,0),该焦点不在直线AB上。 (Ⅱ)假设存在m、p的值使C2的焦点恰在直线AB上, 由(Ⅰ)知直线AB 的斜率存在,故可设直线AB的方程为y=k(x-1), 由消去y得,……………① 设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则x1,x2是方程①的两根,x1+x2=, 由消去y得,………………② 因为C2的焦点在直线y=k(x-1)上, 所以, 代入②有,即,……………③ 由于x1,x2也是方程③的两根, 所以x1+x2=, 从而,……………………④ 又AB过C1、C2的焦点, 所以, 则,………………………⑤ 由④、⑤式得, 解得, 因为C2的焦点在直线上, 所以, ∴; 由上知,满足条件的m、p存在,且,。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C1:,抛物线C2:(y-m)2=2px(p>0),且C1、C2的公..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。