发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）解：由抛物线C的方程 ，得焦点坐标为 ，准线方程为 ；（Ⅱ）证明：设直线PA的方程为  ，直线PB的方程为  ，点  的坐标是方程组 的解，将②式代入①式得  =0，于是  ，③ 又点  的坐标是方程组 的解，将⑤式代入④式得  ，由已知得，  ， ⑥ 设点M的坐标为  ，由  ，将③式和⑥式代入上式得  ，即 ，所以线段PM的中点在y轴上。 （Ⅲ）解：因为点P（1，-1）在抛物线  上，所以a=-1，抛物线的方程为  ，由③式知  ，将λ=1代入⑥式得  ，因此，直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为  ，于是  ， ，因∠PAB为钝角且P、A、B三点互不相同， 故必有  ，求得k1的取值范围为  ，又点A的纵坐标y1满足  ，故当  ；当 ；所以∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
，证明线段PM的中点在y轴上；