发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设抛物线C的方程为y2=2px（p>0） 由  ，即p=1所以抛物线C的方程为y2=2x。 （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由|FA|=2|FB|， 故  即  又由  得 故   解①②③构成的方程组得x1=1，  ， 又由Δ=（k2-2）2-k4=4-4k2>0，即-1＜k＜1，所求得的k适合， 因此所求得的k的值为  。（3）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b>c， ∴直线PR的方程为（y0-b）x-x0y+x0b=0 ∵圆（x-1）2+y2=1内切于△PRN， 则圆心（1，0）到直线PR的距离为1，  ，化简，得（x0-2）b2+2y0b-x0=0 同理可得（x0-2）c2+2y0c-x0=0 由于x0>2，所以b，c为方程（x0-2）x2+2y0x-x0=0的两根， ∴  ∴  ∴   当且仅当x0=4时取等号， 所以△PRN的面积最小值为8。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C的顶点在原点，焦点为。（1）求抛物线C的方程；（2）已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
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）与抛物线C交于A，B两点，且|FA|=2|FB|，求k的值；