发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-26 07:30:00
试题原文 |
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∵a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc, ∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2① ∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ② ②代入①,得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2 =3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2 =3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2, ∵(a+b+c)2≥0, ∴其值最小为0, 故原式最大值为27. 故答案为:27. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中不等式的性质”。