曲线y=2cos(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（）A．πB．2nπC．（n-1）πD．n-12π-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=2cos(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

曲线y=2cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)和直线y=

1

2

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P_nP_2n|=（　　）

A．π

B．2nπ

C．（n-1）π

D．

n-1

2

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=2cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)=2（

2

cosx-

2

sinx）（

2

cosx+

2

sinx）
=cos²x-sin²x=cos2x，故曲线对应的函数为周期函数，且周期等于π．
直线y=

1

2

在y轴右侧在每个周期内与曲线都有两个交点，
故 P_n到P_2n相隔n-1个周期，故|P_nP_2n|=（n-1）π．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=2cos(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：