已知sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则log5(tanαtanβ)2等于（）A．2B．3C．4D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则log5(tanαtanβ)2等于（）A．2B．3C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则log

5

(

tanα

tanβ

)2等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

所以sinαcosβ+cosαsinβ=

1

2

，sinαcosβ-cosαsinβ=

1

3

∴sinαcosβ=

5

12

cosαsinβ=

1

12

，
∴

tanα

tanβ

=5
所以log

5

(

tanα

tanβ

)2=log

5

52=4．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则log5(tanαtanβ)2等于（）A．2B．3C..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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