已知函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log₂[（3-2k）x²-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=log₂[（3-2k）x²-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增
令g（x）=（3-2k）x²-2kx-k+1则可得g（x）在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增且此时g（x）＞0恒成立
当3-2k=0时不符合题意，故3-2k≠0

3-2k＞0

1≥

k

3-2k

≥0

g(0)＞0

g(1)＞0

即

k＜

3

2

0≤k≤1

k＜1

k＜

4

5

∴0≤k＜

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：