掷一枚地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所得的数作为a的值，则使得满足不等式（a-2）x＜a2-a-2的x的值，同时也满足不等式x＜6的概率为_____

1、试题题目：掷一枚地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

掷一枚地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所得的数作为a的值，则使得满足不等式（a-2）x＜a²-a-2的x的值，同时也满足不等式x＜6的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式待定系数的取值范围

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式（a-2）x＜a²-a-2变形为：（a-2）x＜（a+1）（a-2）
当a＞2时，a-2＞0，
不等式的两边同时除以a-2得：x＜a+1
∵x的值，同时也满足不等式x＜6；
∴a+1≤6
解得：a≤5
∴a的值满足2＜a≤5
即：a的值为3，4，5三种情况，
故使得满足不等式（a-2）x＜a²-a-2的x的值，同时也满足不等式x＜6的概率为

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“掷一枚地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式待定系数的取值范围”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式待定系数的取值范围”。

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