设a，b是两个非零向量，则下列说法错误的是（）A．若|a+b|=|a-b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a+b|=|a-b|C．若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λaD．若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是两个非零向量，则下列说法错误的是（）A．若|a+b|=|a-b|，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

是两个非零向量，则下列说法错误的是（　　）

A．若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

⊥

b

B．若

a

⊥

b

，则|

a

+

b

|=|

a

-

b

|

C．若|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|，则存在实数λ，使得

b

=λ

a

D．若存在实数λ，使得

b

=λ

a

，则|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，|

a

+

b

|=|

a

-

b

|平方可得

a

?

b

=0，故

a

⊥

b

，正确；
选项B，若

a

⊥

b

，由向量运算的法则可知|

a

+

b

|，与|

a

-

b

|分别为矩形的对角线的长，故相等，正确；
选项C，|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|平方化简可得

a

?

b

=-|

a

||

b

|，即cos＜

a

，

b

＞=-1，向量反向，故存在实数λ=-1，使得

b

=λ

a

，正确；
选项D，若存在实数λ=1，使得

b

=

a

，显然不满足|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|，故错误．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是两个非零向量，则下列说法错误的是（）A．若|a+b|=|a-b|，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：