发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| S1+S2与S3之间的关系是S1+S2≥S3． 理由是：（1）当P是AB的中点Q时，过Q做QF⊥BC于F，QE⊥AC于E，连接CQ， ∵∠ACB=90°， ∴QF∥AC，QE∥BC， ∴E为AC的中点，F为BC的中点， 根据等底同高的三角形的面积相等，S△AQE=S△CQE，S△CQF=S△BQF， ∴S△AQE+S△BQF=S△CQE+S△CQF， 即：S1+S2=S3． （2）当P不是AB的中点Q时，如图：  ∵QF⊥BC，QE⊥AC，PM⊥AC，PN⊥BC， ∴QE∥PM，PN∥QF， ∴
∵AQ=BQ＞BP， ∴
即：OP?PN＜OQ?OM， ∴S四边形OPNF＜S四边形OQEM， ∴S四边形CNPM＜S四边形CEQF， 即：S3＜
而S△ABC=S1+S2+S3， ∴S3＜
∴S3＜S1+S2， 综合上述：S1+S2与S3之间的关系是S1+S2≥S3． 答：S1+S2与S3之间的关系是S1+S2≥S3． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边AB上的一个动点（不与AB重合），过..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。
