若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为_____

1、试题题目：若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S_△ABC为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，AD、BE、CF为三角形的三条中线，不妨设CF=3，BE=4，AD=5，
延长GD至D′，使DD′=GD，
∵BD=DC，
∴四边形BGCD′是平行四边形，
根据中线的交点性质可知，CG=

2

3

CF=2，D′C=BG=

2

3

BE=

8

3

，D′G=

2

3

AD=

10

3

，
由勾股定理的逆定理，得CG²+D′C²=D′G²，
∴S_△GD′C=

1

2

×CG×D′C=

8

3

；
又S_△GD′C=S_△BGC=

1

2

S_?BD′CG
∴S_△ABC=3S_△BGC=3×

8

3

=8．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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