繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
求证:(1)EF=BE+DF;
(2)
SABCD
S△EAF
=
2AB
EF
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的周长和面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(1)延长CB到G,使GB=DF,连接AG(如图)
∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°,GB=DF,
∴△ABG≌△ADF(SAS),
∴∠3=∠2,AG=AF,
∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,
∴∠1+∠2=45°,
∴∠GAE=∠1+∠3=45°=∠EAF,
∵AE=AE,∠GAE=∠EAF,AG=AF,
∴△AGE≌△AFE(SAS),
∴GB+BE=EF,
∴DF+BE=EF;

(2)∵△AEF≌△AGE,
∴S△AEF=S△AGE
S△AEF=
1
2
GE×AB=
1
2
EF×AB

又SABCD=AB2
SABCD
S△AEF
=
AB2
1
2
EF×AB
=
2AB
EF
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.求..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2014-11-24更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: