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1、试题题目：如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，ME..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S1，S2和S3，则
S2
S1+S3
值等于______．
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：三角形的周长和面积



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S△AEM=S△MEN，S△CNF=S△EFN，
上面两个式子相加得S△AEM+S△CNF=S2（1）
并且四边形AECN的面积=2S2．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，
魔方格

易知S△ABE=
1
2
S△AEC，S△CDN=
1
2
S△CNA
上面两个式子相加得S△ABE+S△CDN=
1
2

四边形AECN的面积=S2（2）
将（1）式和（2）相加，
得到S△AEM+S△CNF+S△ABE+S△CDN=2S2，
既然S△AEM+S△ABE=S1，S△CNF+S△ABE=S3
因此S1+S3=2S2，
S2
S1+S3
=
1
2
．
答：
S2
S1+S3
=
1
2
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，ME..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。


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